y=X^2-2x+4 和直线y=kx

没有符合条件的k。
联立y=x^2-2x+4=（x-1）^2+3>=3.与y=kx
得到x^2-(2+k)x+4=0，AB不同，有判别式>0，即|2+k|>4;
x1+x2=2+k;则y1+y2=k(x1+x2)=k(2+k),注意y都是大于等于3的，那么A1A+B1B=y1+y2=k(2+k)=8.解得k=-4或者2，都不符合|2+k|>4。